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技术丨铝型材拉伸强度测量不确定度评定

2018年06月22日 15:40:00   点击次数:411 次   作者:本站

 

1

测量不确定度概述

 
 
1.1 测量不确定度的概念
 
 

 

  国家计量技术规范JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》给出的测量不确定度的定义是:表征合理地赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数。

 

测量不确定度主要来源于测量方法、测量设备、测量人员、测量环境和被测对象等,这些因素均归因于随机性和模糊性,随机性是由于条件不充分,模糊性是由于事物本身概念不明确。

 

正是由于这些因素的综合效应,使测量结果的可能值服从某种概率分布,可以用概率分布的标准差及标准差的倍数,或用具有一定置信概率的区间半宽度来表示测量不确定度,它表示测量结果的分散性。

 

 
1.2 测量不确定度的分类
 
 

 

  测量不确定度的分类简示如下:

 

 

  a)A类标准不确定度(uA):用对观测列进行统计分析的方法来评定的标准不确定度,以实验标准偏差表征。简单地说,就是在重复性或复现性条件下,通过有限次数的测量结果所获得的信息,来推断总体的平均值及总体标准偏差。A类标准不确定度uA表示如下:

 

 

 

  式中:

 

 

  n:测量次数;

 

  χi:单次测量结果。

 

  b)B类标准不确定度(uB):用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定的标准不确定度,用根据经验或资料及假设的概率分布估计的标准偏差来表征,可按式(2)计算B类标准不确定度:

 

 

  式中:

 

  aB:最大允许误差或置信区间半宽度或扩展不确定度。

 

  可以看出,A类评定记忆频率分布,B类评定基于先验分布,A、B两类评定只是评定方法不同,本质是相同的。

 

  c)合成标准不确定度(uC):当测量结果是由若干个输入量的值求得的时,按输入量的方差和协方差计算得到的标准不确定度。设被测量Y的估计值为y,输入量χi估计值为χi,则测量结果y的合成不确定度uC(y)为:

 

 

  d)扩展不确定度(U):用合成标准不确定度UC(y)的倍数(一般为2倍,有时为3倍,取决于倍测量的重要性、效益和风险)表示,它表明测量结果区间长度,合理赋予被测量值分布的大部分可望含与此区间,其形式为:

 

 

  式中:

 

  k:包含因子;

 

  uC(y):合成标准不确定度;

 

  U:扩展不确定度。

 

2

测量不确定度的评定

 
 
2.1 测量方法概述
 
 

 

2.1.1 检测依据
 

 

  GB/T 228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》。

 

2.1.2 试验材料
 

 

  试验采用电泳涂漆型材,规格型号为6063-T5828固定滑×6000B,依照GB/T 228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》加工成矩形带头短比例试样。

 

  试验用型材的化学成分见表1。

 

表1 试验用材的化学成分

 

2.1.3 环境条件
 

 

  温度:25℃;

 

  湿度:65%。

 

2.1.4 试验用仪器设备
 

 

  仪器设备:WE-10液压万能试验机,精度:±1.0%;

 

千分尺:0.001mm,0mm-25mm;

 

游标卡尺:0.01mm,0mm-150mm。

 

2.1.5 数学模型
 

 

 

  式中:

 

  d:试样厚度,mm;

 

  B:试样宽度,mm;

 

  P0:屈服载荷,kN;

 

  Rp:规定非比例伸长应力,MPa。

 

2.1.6 试验过程
 

 

  试验前,先用游标卡尺测量试样宽度B、用千分尺测量试样厚度d,分别测量10次。依照GB/T228-2002,用液压万能试验机以匀速进行拉伸,记录拉伸过程中的屈服载荷P0、破坏载荷P,计算规定非比例伸长应力Rp、抗拉强度σb。试验结果见表2。

 

表2 试验结果记录表

 

  P:破坏载荷,kN;

 

  σb:抗拉强度,MPa。

 

 
2.2 分析测量不确定度的来源
 
 

 

  由公式(5)、(6)可知,规定非比例伸长应力Rp的测量结果由屈服载荷P0、试样原始厚度d、试样原始宽度B三个输入量决定,则这三个输入量的不确定度就是Rp的不确定度来源;抗拉强度σb的测量结果由破坏载荷P、试样原始厚度d、试样原始宽度B三个输入量决定,则这三个输入量的不确定度就是σb的不确定度来源。

 

 
2.3 各分量标准不确定度评定
 
 

 

2.3.1 宽度B的标准不确定度uB评定
 

 

  宽度测量的不确定度来源于以下三个方面:

 

  a)游标卡尺读数重复性引入的不确定度uB1

 

  采用A类方法评定,由公式,实测数据所得实验标准差s(B):

 

 

  b)游标卡尺校准时引入的标准不确定度uB2

 

  根据游标卡尺的检定证书,扩展不确定度U=0.010mm,包含因子k为2,采用B类方法评定,则根据公式(4):

 

 

  c)游标卡尺不准引入的标准不确定度uB3

 

  根据游标卡尺的说明书,游标卡尺的精度a为0.01mm,估计为矩形分布,取k2=1.73,采用B类方法评定,根据公式(2):

 

 

  则宽度测量的合成标准不确定度,由公式(3)可得:

 

 

 

2.3.2 载荷的标准不确定度评定
 

 

  材料拉伸试验为破坏性试验,同一根试样的拉伸力无法进行重复读数,因此屈服载荷P0、破坏载荷P的A类不确定度忽略不计,则P0、P采用B类不确定度方法评定,其不确定度来源是由试验机表盘示值误差引入的。由万能试验机检定证书,试验机精度:±1.0%,表示试验机示值的最大允许误差为±1.0%,则最大允许误差的区间的半宽度a为:

 

 

  设测量值在该区间内为矩形分布,k取1.73,根据公式(2),屈服载荷P0的合成标准不确定度uP0、破坏载荷P的合成标准不确定度up为:

 

 

 
2.4 计算屈服强度Rp、抗拉强度σb的
合成标准不确定度
 
 

 

  由公式(3)可知,Rp、σb的标准不确定度uc(Rp)、uc(σb)可表示为:

 

 

  对上述各输入量求偏导数后,式(7)、(8)可表示为:

 

 

  将上述数据代入公式(9)(10)得到:

 

  屈服强度Rp的合成标准不确定度uc(Rp)=1.50MPa,抗拉强度σb的合成标准不确定度uc(σb)=2.11MPa。

 

 
2.5 确定Rp、σb的扩展不确定度
Uc(Rp)、Uc(σb
 
 

 

  根据GB/T 15481-2000《检测和校准实验室能力的通用要求》,一般情况下,检测实验室包含因子k取2,根据公式(4),可计算出:

 

 

 
2.6 屈服强度Rp、抗拉强度σb
测量结果
 
 

 

  根据GB/T 228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》中的规定及GB 8170-2008《数值修约规则与极限数值的表示与判定》,最终测量结果为:

 

 

  “±”符号后数字表示测量结果的扩展不确定度,可期望该区间包含了被测量之值的大部分。

 

3

结束语

 

  通过上述过程可以看出,测量不确定度是通过分析和评定得到的一个区间,即测量结果的置信区间,它表示被测量之值的分散性,与人们对被测量的认知程度有关。因此,在评定测量不确定度时应充分考虑各种影响因素,并对不确定度评定进行必要的验证。

 

另外,需要指出的是:A、B两类不确定度仅是估算方法不同,不存在本质差异,它们都是基于统计规律的概率分布,合成时同等对待。对某一项不确定度分量究竟用A类方法评定还是用B类方法评定,应由测量人员根据具体情况选择。

 

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测量不确定度概述

 
 
1.1 测量不确定度的概念
 
 

 

  国家计量技术规范JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》给出的测量不确定度的定义是:表征合理地赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数。

 

测量不确定度主要来源于测量方法、测量设备、测量人员、测量环境和被测对象等,这些因素均归因于随机性和模糊性,随机性是由于条件不充分,模糊性是由于事物本身概念不明确。

 

正是由于这些因素的综合效应,使测量结果的可能值服从某种概率分布,可以用概率分布的标准差及标准差的倍数,或用具有一定置信概率的区间半宽度来表示测量不确定度,它表示测量结果的分散性。

 

 
1.2 测量不确定度的分类
 
 

 

  测量不确定度的分类简示如下:

 

 

  a)A类标准不确定度(uA):用对观测列进行统计分析的方法来评定的标准不确定度,以实验标准偏差表征。简单地说,就是在重复性或复现性条件下,通过有限次数的测量结果所获得的信息,来推断总体的平均值及总体标准偏差。A类标准不确定度uA表示如下:

 

 

 

  式中:

 

 

  n:测量次数;

 

  χi:单次测量结果。

 

  b)B类标准不确定度(uB):用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定的标准不确定度,用根据经验或资料及假设的概率分布估计的标准偏差来表征,可按式(2)计算B类标准不确定度:

 

 

  式中:

 

  aB:最大允许误差或置信区间半宽度或扩展不确定度。

 

  可以看出,A类评定记忆频率分布,B类评定基于先验分布,A、B两类评定只是评定方法不同,本质是相同的。

 

  c)合成标准不确定度(uC):当测量结果是由若干个输入量的值求得的时,按输入量的方差和协方差计算得到的标准不确定度。设被测量Y的估计值为y,输入量χi估计值为χi,则测量结果y的合成不确定度uC(y)为:

 

 

  d)扩展不确定度(U):用合成标准不确定度UC(y)的倍数(一般为2倍,有时为3倍,取决于倍测量的重要性、效益和风险)表示,它表明测量结果区间长度,合理赋予被测量值分布的大部分可望含与此区间,其形式为:

 

 

  式中:

 

  k:包含因子;

 

  uC(y):合成标准不确定度;

 

  U:扩展不确定度。

 

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测量不确定度的评定

 
 
2.1 测量方法概述
 
 

 

2.1.1 检测依据
 

 

  GB/T 228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》。

 

2.1.2 试验材料
 

 

  试验采用电泳涂漆型材,规格型号为6063-T5828固定滑×6000B,依照GB/T 228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》加工成矩形带头短比例试样。

 

  试验用型材的化学成分见表1。

 

表1 试验用材的化学成分

 

2.1.3 环境条件
 

 

  温度:25℃;

 

  湿度:65%。

 

2.1.4 试验用仪器设备
 

 

  仪器设备:WE-10液压万能试验机,精度:±1.0%;

 

千分尺:0.001mm,0mm-25mm;

 

游标卡尺:0.01mm,0mm-150mm。

 

2.1.5 数学模型
 

 

 

  式中:

 

  d:试样厚度,mm;

 

  B:试样宽度,mm;

 

  P0:屈服载荷,kN;

 

  Rp:规定非比例伸长应力,MPa。

 

2.1.6 试验过程
 

 

  试验前,先用游标卡尺测量试样宽度B、用千分尺测量试样厚度d,分别测量10次。依照GB/T228-2002,用液压万能试验机以匀速进行拉伸,记录拉伸过程中的屈服载荷P0、破坏载荷P,计算规定非比例伸长应力Rp、抗拉强度σb。试验结果见表2。

 

表2 试验结果记录表

 

  P:破坏载荷,kN;

 

  σb:抗拉强度,MPa。

 

 
2.2 分析测量不确定度的来源
 
 

 

  由公式(5)、(6)可知,规定非比例伸长应力Rp的测量结果由屈服载荷P0、试样原始厚度d、试样原始宽度B三个输入量决定,则这三个输入量的不确定度就是Rp的不确定度来源;抗拉强度σb的测量结果由破坏载荷P、试样原始厚度d、试样原始宽度B三个输入量决定,则这三个输入量的不确定度就是σb的不确定度来源。

 

 
2.3 各分量标准不确定度评定
 
 

 

2.3.1 宽度B的标准不确定度uB评定
 

 

  宽度测量的不确定度来源于以下三个方面:

 

  a)游标卡尺读数重复性引入的不确定度uB1

 

  采用A类方法评定,由公式,实测数据所得实验标准差s(B):

 

 

  b)游标卡尺校准时引入的标准不确定度uB2

 

  根据游标卡尺的检定证书,扩展不确定度U=0.010mm,包含因子k为2,采用B类方法评定,则根据公式(4):

 

 

  c)游标卡尺不准引入的标准不确定度uB3

 

  根据游标卡尺的说明书,游标卡尺的精度a为0.01mm,估计为矩形分布,取k2=1.73,采用B类方法评定,根据公式(2):

 

 

  则宽度测量的合成标准不确定度,由公式(3)可得:

 

 

 

2.3.2 载荷的标准不确定度评定
 

 

  材料拉伸试验为破坏性试验,同一根试样的拉伸力无法进行重复读数,因此屈服载荷P0、破坏载荷P的A类不确定度忽略不计,则P0、P采用B类不确定度方法评定,其不确定度来源是由试验机表盘示值误差引入的。由万能试验机检定证书,试验机精度:±1.0%,表示试验机示值的最大允许误差为±1.0%,则最大允许误差的区间的半宽度a为:

 

 

  设测量值在该区间内为矩形分布,k取1.73,根据公式(2),屈服载荷P0的合成标准不确定度uP0、破坏载荷P的合成标准不确定度up为:

 

 

 
2.4 计算屈服强度Rp、抗拉强度σb的
合成标准不确定度
 
 

 

  由公式(3)可知,Rp、σb的标准不确定度uc(Rp)、uc(σb)可表示为:

 

 

  对上述各输入量求偏导数后,式(7)、(8)可表示为:

 

 

  将上述数据代入公式(9)(10)得到:

 

  屈服强度Rp的合成标准不确定度uc(Rp)=1.50MPa,抗拉强度σb的合成标准不确定度uc(σb)=2.11MPa。

 

 
2.5 确定Rp、σb的扩展不确定度
Uc(Rp)、Uc(σb
 
 

 

  根据GB/T 15481-2000《检测和校准实验室能力的通用要求》,一般情况下,检测实验室包含因子k取2,根据公式(4),可计算出:

 

 

 
2.6 屈服强度Rp、抗拉强度σb
测量结果
 
 

 

  根据GB/T 228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》中的规定及GB 8170-2008《数值修约规则与极限数值的表示与判定》,最终测量结果为:

 

 

  “±”符号后数字表示测量结果的扩展不确定度,可期望该区间包含了被测量之值的大部分。

 

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结束语

 

  通过上述过程可以看出,测量不确定度是通过分析和评定得到的一个区间,即测量结果的置信区间,它表示被测量之值的分散性,与人们对被测量的认知程度有关。因此,在评定测量不确定度时应充分考虑各种影响因素,并对不确定度评定进行必要的验证。

 

另外,需要指出的是:A、B两类不确定度仅是估算方法不同,不存在本质差异,它们都是基于统计规律的概率分布,合成时同等对待。对某一项不确定度分量究竟用A类方法评定还是用B类方法评定,应由测量人员根据具体情况选择。

 
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